Тема. Понятие алгоритма. Исполнители алгоритмов

Цель: сформировать представление об алгоритме как фундаментальном понятии информатики, дать общие представления о функциях, выполняемых исполнителем алгоритмов, дать представление об алгоритме как модели деятельности исполнителя.

Основные понятия:

-       постановка задачи,

-       исходные данные,

-       результат,

-       алгоритм,

-       исполнитель: неформальный, формальный,

-       среда,

-       элементарные действия,

-       система команд исполнителя (СКИ),

-       система отказов исполнителя (СОИ).

Методический материал

Постановка задачи – точная формулировка условий задачи с описанием исходных данных и искомого результата.

Исходные данные – данные, используемые для решения задачи.

Результат – информация, полученная после совершения определенных действий.

Учащиеся в процессе обучения чаще всего сталкиваются с задачами, которые имеют четкую формулировку, точное описание исходных данных и требуемого результата. В связи с этим у ученика не возникает вопросов, какие данные необходимы и достаточны для решения задачи, что является существенным, а что – второстепенным. При столкновении с нечеткой формулировкой «пойди туда, не знаю куда, принеси то, не знаю что» возникает необходимость уточнения неизвестных элементов, определения их свойств, закономерностей и характеристик. Очень важно показать необходимость выделения существенных признаков, чтобы учащийся сознательно подходил к поиску решения проблемы, понимал каким иным образом можно сформулировать предложенную задачу, чтобы четко обозначались необходимые исходные данные и искомый результат.

В качестве примера можно рассмотреть игру баскетболиста, забрасывающего мяч в корзину. Какие данные потребуются для расчета траектории успешного броска? Что надо определить в качестве результата? Рост игрока, угол броска, вес мяча, скорость вылета мяча, высота корзины, высота прыжка спортсмена, расстояние игрока до корзины. Достаточно ли данных для решения задачи? Присутствуют ли избыточные данные? Есть ли зависимые друг от друга данные?

После того, как определены необходимые и достаточные данные, закономерности, внутренние связи и роль отдельных характеристик можно переходить к планированию действий исполнителя. Детальный план работы исполнителя, описание последовательности элементарных действий, которые должен совершить исполнитель называется алгоритмом. Всякий план или описание есть информационная модель. Следовательно: алгоритм является информационной моделью деятельности исполнителя.

Исполнитель алгоритма — это некоторая абстрактная или реальная (техническая, биологическая или биотехническая) система, способная выполнить действия, предписываемые алгоритмом.

Исполнителя характеризуют:

• среда;
• элементарные действия;
• система команд;
• система отказов.

Среда – условия, в которых исполнитель может выполнять команды.

Элементарные действия – команды, которые исполнитель понимает и может выполнить.

Система команд исполнителя

Каждый исполнитель может выполнять команды только из некоторого строго заданного списка — системы команд исполнителя. Для каждой команды должны быть заданы условия применимости (в каких состояниях среды может быть выполнена команда) и описаны результаты выполнения команды.

Система отказов исполнителя

Отказы исполнителя возникают, если команда вызывается при недопустимом для нее состоянии среды. Если команда не входит в СКИ, то исполнитель отказывается выполнять данные команды.

На данном этапе можно рассмотреть, каким образом тот или иной исполнитель воспринимает команды. Человек может понимать команды, выраженные словами-синонимами или однокоренными словами; может отказаться выполнять команды, если они ему не нравятся; или выполнение команды может быть осуществлено различными способами. То есть исполнитель-человек подходит к выполнению действий осмысленно, неформально. Техническая система, например, компьютер не понимает смысла команд, и, четко следуя указанному плану, может достичь результата. Такое исполнение называется формальным.

Формальное исполнение – строгое выполнение последовательности действий, описанных в алгоритме, без осмысливания содержания поставленной задачи.

Неформальное исполнение действий можно рассмотреть на примере следующей задачи. Каким образом должен действовать исполнитель при переходе дороги с двухсторонним движением на нерегулируемом пешеходном переходе? Явно видно, что исполнитель должен осмысленно подходить к выполнению действий. Оценить расстояние до движущихся машин, их скорость, необходимое время на переход до середины дороги или тротуара. Родственная задача с переходом дороги через регулируемый светофором пешеходный переход показывает, что возможно формальное исполнение действий. Тем не менее, для достижения результата исполнителем должна осуществляться следующая схема.

Схема функционирования исполнителя алгоритма

Так как единого «истинного» определения понятия «алгоритм» нет, можно свести имеющиеся в учебной и методической литературе определения в таблицу и применять при объяснении материала то, которое соответствует возрасту и развитию учащихся, исходя из следующих взаимосвязанных составляющих:

• Что делать?
• Кто должен делать?
• С какой целью?

Вопросы для самоконтроля

1. Что должно присутствовать в формулировке задачи для её решения?
2. Чем характеризуется исполнитель?
3. Приведите примеры формальных и неформальных исполнителей.

Практическое задание

 Формализуйте задачу планирования поездки в кинотеатр.

1. Выделите исходные данные и результаты.
2. Рассмотрите неформальный и формальный подход при решении данной задачи.

Список литературы

1. Бешенков С.А. Непрерывный курс информатики/ С.А.Бешенков, Е.А.Ракитина, Н.В.Матвеева, Л.В.Милохина. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008.
2. Босова Л.Л. Информатика: Учебник для 6 класса / Л.Л.Босова. - 4-е изд., испр. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006.
3. Босова Л.Л. Уроки информатики в 5-7 классах : методическое пособие / Л.Л.Босова, А.Ю.Босова. – 2-е изд., испр. и доп. – М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008
4. Кнут Д.Э. Искусство программирования, том 1. Основные алгоритмы, 3-е изд. : Пер. с англ. : Уч. пос. – М. : Издательский дом «Вильямс», 2010
5. Пойа Д. Как решать задачу. Пер. с англ. : Уч. пос. – М. : Государственное учебно-педагогическое издательство министерства просвещения РСФСР, 1959
6. Поднебесова Г.Б. Основы компьютерной алгебры. Элективный курс : учебное пособие / Г.Б. Поднебесова. – М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008
7. Семакин И.Г. Информатика и ИКТ. Базовый уровень : учебник для 10-11 классов / И.Г.Семакин, Е.К.Хеннер. – 4-е изд., испр. – М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008.
8. Семакин И.Г. Преподавание базового курса информатики в средней школе : методическое пособие / И.Г.Семакин, Т.Ю.Шеина. – 4-е изд. – М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007.
9. Семакин И.Г., Вараксин Г.С. Информатика. Структурированный конспект базового курса. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001.
10. Тур С.Н. Методическое пособие по информатике для учителей 5-6 классов. - 2-е изд., перераб. и доп./С.Н.Тур, Т.П.Бокучава. - СПб.: БХВ-Петербург, 2006.
11. Угринович Н.Д. Информатика и ИКТ : учебник для 9 класса / Н.Д.Угринович. – 3-е изд., испр. – М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008.
12. Угринович Н.Д. Информатика и ИКТ. Профильный уровень : учебник для 10 класса / Н.Д.Угринович. – 3-е изд., испр. – М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008.
13. Шауцукова Л.З. Информатика 10 - 11. — М.: Просвещение, 2000. Интернет-версия издания